巧记硬背学数学

来源：中国校园文化建设网　　作者：佚名

　　数学中有不少知识是需要熟记的，经实战检验较有效的硬背巧记方法有：口诀法、数码法、联想法和“备忘录”法等。

　　众所周知，数学是一门研究数和形的科学，中学数学各章节各分科的内容都是依从于一个概念到另一个概念，一个关系到另一个关系的推演。学习数学就是要学会通过逻辑推理或运算来沟通问题的假设条件和结论，而其基础就是要充分并恰当地借助有关数学的重要定理、公式、法则和基本概念。为此必须牢固记忆重要定理、公式和法则，因为公式、定理和法则是反映数字对象属性之间关系的，只有概念清晰，定理和公式、法则熟悉才有正确的思维基础，才能形成推理论证的能力和运算的技能技巧。

　　那么，怎样才能记住众多的数学定理、公式、法则呢？从中学教学实践看，有一些内容可以巧记，但有些内容恐怕只有硬背了。归纳起来，大致有以下一些方法。

　　1、口诀法
　　即根据事物内部联系编口诀记忆的方法。如：三角中的诱导公式，可编为口诀：“纵变横不变，符号看象限。”

　　2、数码法
　　即将相关知识用数码进行编组的方法。例如：小结三角基础知识时用“一、二、三、四、……”编号。数码可用自然数，也可用特征数码。如：
　　一组推广：锐角三角函数→任意角三角函数。
　　二类问题：①求值：给角求值与给值求值问题。②求角：给值求角与三角方程问题。
　　三套方式：同角分式、诱导公式、加法定理。
　　四个图像：正弦、余弦、正切、余切函数图像和性质。

　　3、联想法
　　靠联想来启发记忆，加强记忆，可用性状接近联想和关系对比联想。
　　例如：从等差数列的通项公式和前n项和公式联想等比数列组等比数列前n项和公式联想无穷递缩等比数列各项和。又如从平面几何联想到立体几何：平面几何中讲到“直线上的一点只能作一条直线和已知直线垂直。”但在立体几何中就不是这样，等等。

　　4、“备忘录”法
　　随身带一个小本本，将易遗忘的公式摘录备查，把自己的想法小结记录备用，把典型例题和解题方法摘抄整理，把自己易错的概念和作业订正记载引以为戒……

　　为什么说学习数学一定得死记硬背一些东西？除了上面谈到的以外，在此我们还可补充三点理由：
　　第一，中学时代，正是一个记忆力最好的时候，应趁此多记一些东西。著名数学家陈景润先生在回忆他的中学时代学习生活时就曾说过：“当时我能把数理化的许多概念、公式、定理、定律，一一装进自己的脑海里，随时拈来应用。有一次化学老师要同学们把一本书背下来，同学们都感到很困难，但我却觉得：这一点很容易，多花点功夫就可以记下来，怕什么？果然没几天，我就把全书背诵记牢了。当时我认为，我们青年人，知识面有限，理解能力较差，记忆力特别强，必须背诵许多知识，将来使用时就会左右逢源，一呼百应，十分得心应手了。”学生时代是我们一生中记忆力最强的时期，我们一定要利用记忆力强的优势，多记多背一些东西。数学自然也不例外。
　　第二，有些高考试题就是要求同学们背出定理、公式和法则；有的不过是进而要求推导或证明；有的则是教材中例题或习题的变形。例如：1982年高考第四大题（计12分）实际上是统编教材第58页例3。1984年高考第四大题（计12分）即统编教材第二册第99页复习题五中的第一题。1986年高考第三大题（计10分）即统编教材第二册第100页第八题……以上仅是不完全的统计，实际上只有背诵更多的知识，才会左右逢源，一呼百应，得心应手。
　　第三，为了记忆，有时需要将知识进行整理、归纳。如上述口诀法、数码法等，都是如此。这不也是一种 很好的总结和提高吗？

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